С хостингом меньше проблем, кроме иногда неработающих скриптов или неучота некоторых спецефичиских настроек хостинга и CMS (движок сайта). Вот с доменом будет по сложнее особено если это сайт CMS с недоработанными деталями смены домена, например присуцтвие обсолютных путей к скриптам. 
 

С хостингом меньше проблем, кроме иногда неработающих скриптов или неучота некоторых спецефичиских настроек хостинга и CMS (движок сайта). Вот с доменом будет по сложнее особено если это сайт CMS с недоработанными деталями смены домена, например присуцтвие обсолютных путей к скриптам. 

Приступим  смена хостинга SQL
  Смена хостинга, мы знаем что на хостинге хранятся файлы и база данных  SQL и поэтому необходимо его содержимое копировать или экспортировать, чтобы не возникло трудностей с экспортом и импортов на новый хостинг нужно уточнить что все взаимосовместимо. 
  Не спешите удалять данные на старом хостинге, всецело доверяя новому, подождите немного, убедитесь что на новом хостинге работает все как надо затем удоляйте.  

Смена хостинга Файлы
    Все содержимое копируем с панели управления, можно создать затем скачать бекап. Не нужно скачивать файлы фтп клиентом на компьютер затем закачивать на новый хостинг,  это глупо, занимает много времени и главное что могут возникнуть проблемы,  збои передачи файлов или недокачке некоторых из них. Также некоторые файлы могут быть закодированы, они двоичные, и будут работать на хостинге если файл был туда передан двоичным типом соединения. 
Не спешите удалять данные на старом хостинге, всецело доверяя новому, подождите немного, убедитесь что на новом хостинге работает все как надо затем удоляйте.  

Смена домена 
У некоторых смена домена проходит болезенно. Если у вас простой но многостраничный сайт (не CMS) то в нем могут находится и больше тысячи статических URL со старым доменом, естевственно на смену домена прийдется попотеть, но только тому кто не знает о сущевствовании  цудо програм с поиском и заменой в коде сайт. Так например можно установить найти www.старыйдомен.ру заменить на  www.новыйдомен.ру  
Конечно сложнее с сайтами на CMS но решается также.